Übungsaufgaben zur Interpretation normierter Testwerte: z-Wert, IQ-Wert, T-Wert, Standardwert, Wertpunkt und Prozentrang. Jede Aufgabe wird mit Rechenweg und der Lage des Werts in der Normalverteilung aufgelöst.
Die Einordnung richtet sich nach dem Abstand zum Mittelwert in Standardabweichungen. Der Normalbereich umfasst ±1 SD (etwa 68 % der Normgruppe) und gliedert sich in den unteren Normalbereich, den Durchschnitt (die mittleren 50 %, also PR 25–75 bzw. ±0,67 SD) und den oberen Normalbereich. Grenzen: IQ 70 / 85 / 90 / 110 / 115 / 130.
| Einordnung | z-Wert | IQ | T | SW | WP | PR |
|---|---|---|---|---|---|---|
| weit unterdurchschnittlich | unter −2 | ≤ 69 | ≤ 29 | ≤ 79 | 1–3 | ≤ 2 |
| unterdurchschnittlich | −2 bis unter −1 | 70–84 | 30–39 | 80–89 | 4–6 | 3–15 |
| im unteren Normalbereich | −1 bis unter −0,67 | 85–89 | 40–43 | 90–93 | 7 | 16–24 |
| durchschnittlich | −0,67 bis +0,67 | 90–110 | 44–56 | 94–106 | 8–12 | 25–75 |
| im oberen Normalbereich | über +0,67 bis +1 | 111–115 | 57–60 | 107–110 | 13 | 76–84 |
| überdurchschnittlich | über +1 bis +2 | 116–130 | 61–70 | 111–120 | 14–16 | 85–97 |
| weit überdurchschnittlich | über +2 | ≥ 131 | ≥ 71 | ≥ 121 | 17–19 | ≥ 98 |
Grenzwerte zählen zum jeweils inneren Bereich (z. B. IQ 85 = unterer Normalbereich, IQ 110 = durchschnittlich). In Einordnungsaufgaben kommen exakte Grenzwerte nicht vor. Manche Testhandbücher verwenden abweichende Bezeichnungen oder Grenzen; maßgeblich ist dann das Manual des jeweiligen Verfahrens.
| Skala | Mittelwert | SD | Bereich | Typische Verfahren |
|---|---|---|---|---|
| z-Wert | 0 | 1 | stetig | Grundlage aller Umrechnungen |
| T-Wert | 50 | 10 | stetig | Schulleistungs- und Persönlichkeitstests |
| IQ-Wert | 100 | 15 | stetig | Intelligenztests (WISC-V, KABC-II, CFT 20-R) |
| Standardwert | 100 | 10 | stetig | ältere Leistungstests, Untertests |
| Wertpunkt | 10 | 3 | 1–19 | Untertests der Wechsler-Skalen |
| Prozentrang | keine Intervallskala | 0–100 | Anteil der Normgruppe mit gleichem oder niedrigerem Wert | |
Ein Prozentrang gibt an, wie viel Prozent der Normgruppe einen gleich hohen oder niedrigeren Wert erzielt haben. Er sagt nichts darüber aus, wie viele Aufgaben gelöst wurden.
Prozentränge sind nicht intervallskaliert. In der Mitte der Verteilung liegen viele Personen dicht beieinander: Zwischen PR 50 und PR 60 liegen nur etwa 2,5 T-Punkte, zwischen PR 88 und PR 98 dagegen über 8. Differenzen und Mittelwerte sollten deshalb nicht mit Prozenträngen berechnet werden.
Alle Umrechnungen gehen davon aus, dass die Werte in der Normstichprobe normalverteilt sind. Bei schiefen Rohwertverteilungen weichen die Prozentränge im Manual von den hier berechneten ab; dann gelten die Tabellen des Testhandbuchs.
Werte verschiedener Tests sind nur vergleichbar, wenn die Normstichproben vergleichbar sind (Alter, Normierungsjahr, Population). In der diagnostischen Praxis ist außerdem der Messfehler über Konfidenzintervalle zu berücksichtigen.